Для того, чтобы построить вертикальные кривые в продольном профиле, необходимо определиться с точками начала и конца, как их правильно определять, а также с высотой снегонезаносимости разбирались в прошлой статье. Если вкратце, то это либо точки рельефа (нулевые отметки) либо профиль приподнят, но тогда необходимо устраивать призму схода на существующий рельеф.
В построение участвуют прямые вставки и вертикальные кривые
Прямая вставка
Самый простой элемент продольного профиля который можно отрисовать. Точка начала и конца определяются согласно существующего рельефа.
Уклон определяется по формуле
I=(Hк-Ннач)/L*1000 (если хотим посчитать в процентах, то умножаем на 100)
Hк – отметка конца прямой вставки
Ннач – отметка начала прямой вставки
L – длинна прямой вставки
В данной случае I=(101,20-100,00)/120*1000=10 ‰
Для того, чтобы определить отметку на определенном расстоянии на прямой вставке, можно воспользоваться следующей формулой:
H= Ннач+(i/1000)*L
Ннач – отметка начала прямой вставки
L – расстояние до точки, которую необходимо определить
I – уклон прямой вставки
Например, давайте определим точку на ПК 0+60. H=100,0+0,01*60=100,60
Вертикальная кривая по методу тангенсов.
Самый простой метод. Данным методом можно пользоваться в равнинной местности, где колебание отметок не превышает 40 метров на 1 километр дороги.
Для начала определяем отметки, и уклоны начала и конца (уклоны определяем по тангенсам и существующей поверхности)
Чтобы определить длину кривой, необходимо воспользоваться формулой
К=R(i1-i2)
i1, i2 – уклон в начале кривой и в конце кривой.
R – Радиус кривой (определяем методом подбора, в нашем примере это 8000)
К=8000(0,015-(-0,015))=240м
Далее от вершины тангенсов отстраиваем биссектрису (Б)
Б=Т2/2R
Где:
К – длина кривой;
Т – тангенс, Т=К/2;
R – радиус кривой.
Чтобы определить отметки на кривой, воспользуемся формулой
h=x2/2R,
где
х-расстояние от начала или конца кривой до вычисляемой отметки
h=602/2*8000=0,225 (Данное число необходимо прибавить к начальной отметки, в нашем случае к 101,20)
Вертикальная кривая по методу Антонова.
Данный метод более распространенный, так как позволяет наносить проектную линию на пересеченной местности. Для начала от руки наносится приблизительный проектный профиль, а далее уже расчетами можно определить значения кривых.
Для начала необходимо определить вершину нашей круговой кривой
L=i*R
Где
I – уклон начала кривой (i/1000);
R — радиус кривой (определяем эскизно (либо используем лекалы), в нашем примере это 8000)
По аналогии можно также найти начало и конец кривой откладывая значения от вершины закругления.
L=0,015*8000=120 м
Для того чтобы определить отметки в любой точки кривой используем формулу:
H=±L2/2R H=602/2*8000=0,225 (101,20+0,225=101,43)
